Question

【題目】下列條件中，不能判定是直角三角形的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出各角的度數(shù)，于是可作出判斷；

B．根據(jù)勾股定理逆定理可可作出判斷；

C．根據(jù)勾股定理逆定理可可作出判斷；

D．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出各角的度數(shù)，于是可作出判斷.

解：A、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴△ABC為直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、∵52+122=132，
∴能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、∵a2=（b+c）（b-c），即a2=b2-c2，
∴b2=a2+c2，
∴能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、設(shè)∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，
3x+4x+5x=180，
解得：x=15，
則5x°=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．