【題目】某商場銷售兩種型號的飲水機，八月份銷售A種型號的飲水機150個和B種型號的飲水機200個．
（1）商場八月份銷售飲水機時，A種型號的售價比B種型號的2倍少10元，總銷售額為88500元，那么B種型號的飲水機的單價是每件多少元？
（2）為了提高銷售量，商場九月份銷售飲水機時，A種型號的售價比八月份A種型號售價下降了
a%（a＞0），且A種型號的銷量比八月份A種型號的銷量提高了a%；B種型號的售價比八月份的B種型號的售價下降了a%，但B種型號的銷售量與八月份的銷售量相同，結果九月份的總銷售額也是88500元，求a的值．
【答案】（1）B種型號的飲水機的單價是每件180元；（2）a=10．
【解析】
（1）設B種型號的飲水機的單價是每件x元，則A種型號的飲水機的單價是每件（2x﹣10）元，根據(jù)題意得：150（2x﹣10）+200x=88500，解方程可得；
（2）由（1）得2x﹣10=2×180﹣10=350，則350（1﹣
a%）150（1+a%）+180（1﹣a%）200=88500，整理得35（1﹣a%）（1+a%）+24（1﹣a%）=59，可再用換元法解方程，可得結果.
解：（1）設B種型號的飲水機的單價是每件x元，則A種型號的飲水機的單價是每件（2x﹣10）元，
根據(jù)題意得：150（2x﹣10）+200x=88500，
x=180，
答：B種型號的飲水機的單價是每件180元；
（2）2x﹣10=2×180﹣10=350，
則350（1﹣a%）150（1+a%）+180（1﹣a%）200=88500，
35（1﹣a%）（1+a%）+24（1﹣a%）=59，
設a%=y，則原方程化為：35（1﹣y）（1+y）+24（1﹣y）=59，
10y2﹣y=0，
y1=0，y2=
，
∴a=10．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當經(jīng)過1秒時，△BPD與△CQP是否全等，請判斷并說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ？
（2）若點Q以②的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經(jīng)過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上會相遇？
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
（1）①求證圖1中△ADC≌△CEB；②證明DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系（不必說明理由）。
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，現(xiàn)有下列四個結論：①abc＞0 ②b2-4ac＜0 ③c＜4b ④a+b＞0．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 3個 C. 2個 D. 4個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中點，動點M在AB移動，動點N在AC上移動，且AN=BM ．
（1）證明：OM = ON；
（2）四邊形AMON面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化說明理由；若不變，請你求出四邊形AMON的面積．
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【題目】在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．連接BD，把△ABD繞著點B逆時針旋轉90°得到△EBF，若點F剛好落在DA的延長線上，則∠C=________°．
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【題目】如圖所示，小明和小龍做轉陀螺游戲，他們同時分別轉動一個陀螺，當兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是
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【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是邊長為c m的正方形．
(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；
(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．
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