Question

【題目】如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．海里 D．海里

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：如圖，作AM⊥BC于M．由題意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，BC=60×=40海里，∠NCA=10°，則∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=50°﹣20°=30°，∵BD∥CN，∴∠BCN=∠DBC=20°，∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°，∴∠ACB=∠ABC=30°，∴AB=AC，∵AM⊥BC于M，∴CM=BC=20海里，在直角△ACM中，∵∠AMC=90°，∠ACM=30°，∴AC==（海里）．故選D．