Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的三角形A′B′C′（不寫畫法），并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示，△A′B′C′為所求三角形，且，B′（﹣4，1），C′（﹣1，﹣1）；

（2）解：三角形ABC的面積S=3×3﹣ ×2×1﹣ ×2×3﹣ ×1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=3.5

【解析】①觀察圖形，結(jié)合A的位置變化，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的位置，然后順次連接，即可畫出平移后的三角形A′B′C′；
再結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可；
②根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)A′的坐標(biāo)，可得出平移規(guī)律，繼而得出點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo).

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)；連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．