Question

【題目】如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A，B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120nmile，乙巡邏艇每小時(shí)航行50nmile，航向?yàn)楸逼��?/span>40°，求甲巡邏艇的航向．

Answer 1

【答案】北偏東50°

【解析】試題分析：先用路程等于速度乘以時(shí)間計(jì)算出AC，BC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC為直角三角形，再利用在直角三角形中兩銳角互余求解．

試題解析：∵AC=120×=12（海里），BC=50×=5（海里），AB=13海里，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形．

∵∠CBA=90°-40°=50°，

∴∠CAB=40°，

∴甲的航向?yàn)楸逼珫|50°．