【題目】△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）請你寫出△ABC各點的坐標，
（2）求出S△ABC的面積，
（3）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標．
【答案】（1）A（﹣1，-1）、B（4，2）C（1，3）；（2）7；（3）A′、（1，2）B′、（6，5）C′（3，6）
【解析】（1）根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；
（2）觀察圖形，可知△ABC的面積可視為邊長為4，5的長方形的面積與直角邊長為2、4的直角三角形，直角邊長為3、5的直角三角形及邊長為1，3的直角三角形面積和的差，利用直角三角形面積公式及長方形面積公式進行計算，即可使（2）得解；
（3）把三角形ABC的各頂點向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到平移后的三個點，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標.
（1）A（﹣1，-1）、B（4，2）C（1，3），
（2）S△ABC=4×5-
×5×3-×3×1-×4×2=7，
（3）A′、（1，2）B′、（6，5）C′（3，6）
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【題目】在△ABC中，AB=AC，D為射線BA上一點，連接DC，且DC=BC．
（1）如圖1，若DC⊥AC，AB= 
，求CD的長；
（2）如圖2，若E為AC上一點，且CE=AD；連接BE，BE=2CE，連接DE并延長交BC于F．求證：DF=3EF．
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【題目】已知AD與AB、CD交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如圖）．
（1）CE∥BF這一結論對嗎？為什么？
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結論嗎？若能，寫出你得出結論的過程．
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【題目】某文具店用1050元購進第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進價是第一批進價的1.2倍,數量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支鋼筆的進價是多少元?
(2)第二批鋼筆按24元/支的價格銷售,銷售一定數量后,根據市場情況,商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折?
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【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）證明：△ADE≌△CFE；
（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．
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【題目】如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是底邊長為6，高為4的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是（ ） 
A.12π
B.24π
C.
π
D.15π
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【題目】如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A，B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120nmile，乙巡邏艇每小時航行50nmile，航向為北偏西40°，求甲巡邏艇的航向．
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