Question

正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中，點A，E在直線OM上，點C，G在直線ON上，O為坐標原點，點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．若矩形EFGH的周長為10，面積為6，則點F的坐標為          .

Answer 1

（7，5），（8，5）

（2）設矩形EFGH的寬為a，則長為5-a，
∵矩形EFGH的面積為6，
∴a（5-a）=6，
解得a=2或a=3，
當a=2即EF=2時，EH=5-2=3，
∵點E在直線OM上，設點E的坐標為（e，e），
∴F（e，e-2），G（e+3，e-2），
∵點G在直線ON上，
∴e-2="1/2" （e+3），解得e=7，
∴F（7，5）；
當a=3即EF=3時，EH=5-3=2，
∵點E在直線OM上，設點E的坐標為（e，e），
∴F（e，e-3），G（e+2，e-3），
∵點G在直線ON上，
∴e-3=1/2（e+2），
解得e=8，
∴F（8，5）．