Question

【題目】隨著人民生活水平的提高，汽車進入家庭的越來越多．我市某小區在2007年底擁有家庭轎車64輛，到了2009年底，家庭轎車數為100輛．

（1）若平均每年轎車數的增長率相同，求這個增長率．

（2）為了緩解停車矛盾，多增加一些車位，該小區決定投資15萬元，再造一些停車位．據測算，建造一個室內停車位，需5000元；建造一個室外停車位，需1000元．按實際情況考慮，計劃室外停車位數不少于室內車位的2倍，又不能超過室內車位的2.5倍．問，該小區有哪幾種建造方案？應選擇哪種方案最合理？

Answer 1

【答案】（1）25%；（2）選擇方案①更合理．

【解析】試題分析：（1）2007年底擁有家庭轎車的輛數×（1+增長率）2=2009年底家庭轎車數，把相關數值代入計算即可；
（2）關系式為：室內停車位需投資+室外停車位投資=150000；室內車位的2倍≤室外停車位數≤室內車位的2.5倍，用室內車位數表示出室外車位數，代入不等式求解后找到整數解即可找到相應方案；找到車位數較多的方案即為合理方案．

試題解析：（1）設年增長率為x．

64（1+x）2=100

∴；

∴年增長率為25%；

（2）設造室內停車位x個，室外停車位y個

；

由①得，y=150﹣5x③，

把③代入②得：，

解得；

∴或．

∴有兩種方案：①室內20個，室外50個；②或室內21個，室外45個．

①方案中車位總數較多，選擇方案①更合理．