Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于兩點A、B，與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過兩點A、B作x軸的平行線，與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于兩點D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵點A、B在反比例函數y= （x＞0）的圖象上， 設點B的坐標為（ ，m），
∵點B為線段AC的中點，且點C在x軸上，
∴點A的坐標為（ ，2m）．
∵AD∥x軸、BE∥x軸，且點D、E在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，
∴點D的坐標為（ ，2m），點E的坐標為（ ，m）．
∴S梯形ABED= （ + ）×（2m﹣m）= ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了比例系數k的幾何意義的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．