Question

【題目】小李用圍棋子排成下列一組有規律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，…，那么第9個圖案的棋子數是枚．

Answer 1

【答案】13
【解析】解：設第n個圖形有an個旗子，
觀察，發現規律：a1=1，a2=1+2=3，a3=3+1=4，a4=4+2=6，a5=6+1=7，…，
a2n+1=3n+1，a2n+2=3（n+1）（n為自然數）．
當n=4時，a9=3×4+1=13．
故答案為：13．
設第n個圖形有an個旗子，羅列出部分an的值，根據數值的變化找出變化規律“a2n+1=3n+1，a2n+2=3（n+1）（n為自然數）”，依次規律即可解決問題．本題考查了規律型中得圖形的變化類，解題的關鍵是找出變化規律“a2n+1=3n+1，a2n+2=3（n+1）（n為自然數）”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，找出部分圖形的棋子數目，根據數的變化找出變化規律是關鍵．