Question

【題目】己知反比例函數y= （k常數，k≠1）．
（1）若點A（2，1）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一個分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=9，試判斷點B（﹣ ，﹣16）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（2，1）代入y= 得k﹣1=2×1，解得k=3
（2）解：根據題意得k﹣1＜0，解得k＜1
（3）解：在．理由如下：

當k=9時，反比例函數解析式為y= ，

因為﹣ ×（﹣16）=8，

所以點B在這個函數的圖象上

【解析】（1）根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k﹣1=2×1，然后解方程即可；（2）根據反比例函數的性質得k﹣1＜0，然后解不等式；（3）根據反比例好圖象上點的坐標特征解析判斷．