Question

【題目】如圖，⊙O的半徑OB=1，弦AC=1，點D在⊙O上，則∠D的度數是（ ）
A.60°
B.45°
C.75°
D.30°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵⊙O的半徑OB=1， ∴直徑BC=2×1=2，
∵∠BAC是直徑BC所對的圓周角，
∴∠BAC=90°，
∵AC=1，
∴BC=2AC，
∴∠ABC=30°，
∴∠C=90°﹣30°=60°，
∵點D在⊙O上，∠C、∠D都是 所對的圓周角，
∴∠D=∠C=60°．
故選A．
求出圓的直徑BC的長，然后根據直徑所對的圓周角是直角求出∠BAC=90°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠ABC=30°，再求出∠C=60°，最后根據在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等可得∠D=∠C．