Question

【題目】有一張邊長為a厘米的大的正方形紙片，在它的四個角上各減去一個邊長為x厘米的小正方形，折成一個無蓋的長方體（如圖）．

（1）當a=9厘米時，請用含x的式子表示這個無蓋長方體的體積．

（2）在（1）的條件下，當x=3厘米時求無蓋長方體的體積；

（3）當a=12厘米時，要將這張正方形紙片折成一個無蓋的正方體，求此時正方體的體積．

Answer 1

【答案】（1）V=x（9﹣2x）2；（2）108cm3；（3）64cm3．

【解析】試題分析：（1）根據長方體的體積=長×寬×高，列式即可得；

（2）把x=3代入（1）中的式子即可得；

（3）根據a=12以及折成的是正方體，求出棱長，再代入公式即可得.

試題解析：（1）一張邊長為acm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形后，所形成的容器底面邊長為（a﹣2x）cm，高為x cm，

則V=x（9﹣2x）2；

（2）在V=x（9﹣2x）2中，

當x=3cm時，V=3×（9﹣3）2=108cm3；

（3）當a=12時，12﹣2x=x，

解得x=4，

V=4×（12﹣8）2=64cm3，

此時正方體的體積64cm3．