【題目】在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，如圖，使點A和點B重合，折痕與AB、AC分別相交于點D和點E，折痕DE的長為
【答案】1
【解析】先根據，∠C=90°，∠A=30°，AC=3求出AB的長，再根據圖形翻折變換的性質可知DE⊥AB，AE=BE=
AB，再在Rt△ADE中，由DE=AEtan∠A即可得出DE的長．
解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=
=
，
∵△BDE是△ADE翻折而成，DE為折痕，
∴DE⊥AB，AE=BE=AB=×2
=
，
在Rt△ADE中，DE=AEtan∠A=
×tan30°=
×
=1．
故答案為：1．
考查的是圖形翻折變換的性質及三角函數的定義，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”是解答此題的關鍵
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=11，BC=10，若⊙O的半徑為5且與AB、BC相切，以下說法不正確的是 ．
①圓心O是∠B的角平分線與AC的交點；
②圓心O是∠B的角平分線與AB的垂直平分線的交點；
③圓心O是AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點；
④圓心O是∠B的角平分線與BC的垂直平分線的交點．
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【題目】下列說法:①棱柱的側面是長方形;②棱柱的側面可能是三角形;③正方體的所有棱長都相等;④棱柱的所有側棱長都相等.其中正確的有_____.(填序號)
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【題目】定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”．
（1）請你在圖1，圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為36°的等腰三角形的“三階等腰線”，并標注每個等腰三角形頂角的度數.（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）．
圖1 圖2 備用1 備用2
（2）△ABC中，∠B=36°，AD和DE是△ABC的“三階等腰線”，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
，AE=6，求EC的長．
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【題目】下表是某校隨機抽查的20名八年級男生的身高統計表：
身高（cm） | 150 | 155 | 160 | 163 | 165 | 168 |
人數（人） | 1 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 |
這組數據的眾數是__cm，中位數是__cm．
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