Question

【題目】根據三視圖求幾何體的表面積．

下列各圖是棱長為的小正方體擺成的，如圖①中，共有個小正方體，從正面看有個正方形，表面積為；如圖②中，共有個小正方體，從正面看有個正方形，表面積為；如圖③，共有個小正方體，從正面看有個正方形，表面積為；…

第個圖中，共有多少個小正方體？從正面看有多少個正方形？表面積是多少？

第個圖形中，從正面看有多少個正方形？表面積是多少？

Answer 1

【答案】：有個正方體，從正面看有個正方形，表面積為；從正面看到的正方形個數有個，表面積為：．

【解析】

（1）由題意知，第4個圖共有1+3+6+10=20個，從正面看有10個正方形，第5個圖共有1+3+6+10+15=35個，從正面看有15個正方形，即可推出第6個圖形的正方體和正面看到的正方形個數；
（2）由題意知，從正面看有（1+2+3+4+…+n）個正方形，即可得出其表面積；

由題意可知，第個圖中，共有個正方體，

從正面看有個正方形，表面積為：；

由題意知，從正面看到的正方形個數有個，

表面積為：．．