Question

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點.

(1)請畫出平移后的△DEF.

(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是　　　.

(3)利用網格點畫出△ABC的BC邊上的高AM(點M為垂足).

(4)滿足三角形ABP的面積等于三角形ACB的面積的格點P有 個(不和C重合).

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)平行且相等；(3)見解析；(4)4 .

【解析】

（1）直接利用點A變換為D得出平移規律，依據平移的性質，即可得到△DEF，

（2）利用平移的性質得出AD、CF的數量和位置關系；

（3）利用網格得出BC邊上的高AM，進而得出答案；

（4）利用網格過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，即可得出格點P有4個．

解：（1）如圖所示：△DEF為所求；

（2），AD、CF的數量和位置關系是：平行且相等；
故答案為：平行且相等；

（3）如圖所示：AM所求，△ABC的BC邊上的高AM.

（4）利用網格過C作AB的平行線，可得到格點P1、P2、P3、P4．

即可得出格點P有4個．