Question

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=______；若AC+BC=10cm，則△DBC的周長為______cm．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=

180°-∠A

2

=

180°-40°

2

=70°，
∵D是線段AB垂直平分線上的點，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
∵D是線段AB垂直平分線上的點，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=BC，
∵AC+BC=10cm，
∴BD+CD+BC=10cm．