Question

【題目】已知[x]表示不超過x的最大整數，如[3]=3；[3.14]=3；[﹣3.14]=﹣4．

根據以上規則解答下列問題：

（1）[﹣8]=　 　；[5.4]=　 　；[﹣6.99]=　 　；

（2）若[x]=﹣5，則x的范圍是　 　；

（3）已知正整數n小于100， =n﹣2，求所有滿足條件正整數n．

Answer 1

【答案】（1）-8;5;﹣7;（2）﹣5≤x＜﹣4;（3）5，11，17．

【解析】

（1）根據[x]的定義即可求解；

（2）根據[x]的定義即可求解；

（3）首先根據正整數n小于100，確定]的范圍，從而確定n的值的范圍，然后進行排除即可．

（1）[﹣8]=﹣8；[5.4]=5；[﹣6.99]=﹣7；

（2）若[x]=﹣5，則x的范圍是﹣5≤x＜﹣4；

（3）∵正整數n小于100，

∴0＜[]＜50，

0＜[]≤33，

0＜[]≤16，

又∵n﹣2≥0，

∴0≤n﹣2≤16，

∴2≤n≤18．

則在這個范圍內滿足條件的正整數有：5，11，17．