Question

【題目】新學期開學，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優惠方案．

方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優惠，5副以下必須按標價購買．

方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優惠，小健和小康的談話內容如下：

會員卡只限本人使用．

（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標價．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：

①如果方案一與方案二所付錢數一樣多，求a的值；

②直接寫出一個恰當的a值，使方案一比方案二優惠；

③直接寫出一個恰當的a值，使方案二比方案一優惠．

Answer 1

【答案】（1）該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為40元；

（2）①購買16盒乒乓球時，方案一與方案二所付錢數一樣多；

②購買5（1～15之間的整數即可）盒乒乓球時，方案一比方案二優惠；

③購買20（任意大于16的整數即可）盒乒乓球時，方案二比方案一優惠．

【解析】試題分析：（1）設該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為x元，根據：4副球拍的原價比辦會員卡多花12元列方程進行求解即可得；

（2）分別表示出方案一與方案二的費用，然后進行比較即可得到①、②、③的結果.

試題解析：（1）設該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為x元，

根據題意得：4x﹣（20+0.8×4x）=12，

解得：x=40．

答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為40元；

（2）①根據題意得：0.8×（6×40+10a）+20=0.85×（6×40+10a），

解得：a=16，

答：購買16盒乒乓球時，方案一與方案二所付錢數一樣多；

②根據題意得：0.8×（6×40+10a）+20＞0.85×（6×40+10a），

解得：a＜16，

答：購買5（1～15之間的整數即可）盒乒乓球時，方案一比方案二優惠；

③根據題意得：0.8×（6×40+10a）+20＜0.85×（6×40+10a），

解得：a＞16，

答：購買20（任意大于16的整數即可）盒乒乓球時，方案二比方案一優惠．