Question

【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________．

Answer 1

【答案】(－505，505)

【解析】

根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．

通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限，

∵2019÷4=504…3，

∴點(diǎn)A2019在第二象限，且轉(zhuǎn)動(dòng)了504圈以后，在第505圈上，

∴A2019的坐標(biāo)為(-505,505).

故答案為：(-505,505).