Question

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”。

（1）請(qǐng)問一元二次方程x2－3x＋2＝0是倍根方程嗎？如果是，請(qǐng)說明理由。

（2）若一元二次方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一個(gè)根為2，求a、b的值？

Answer 1

【答案】（1）是倍根方程， ；

（2） 或

【解析】(1)方程x －3x＋2＝0可變形為(x-1)(x-2)=0∴x-1=0或x-2=0

∴方程的兩個(gè)根分別為，∵2=1×2

∴方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程”

(2) ∵方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程,且有一根為2.設(shè)另一根為，則=1或4，當(dāng)=1時(shí)， 解得： .當(dāng)=4時(shí)， ，解得： ，

綜上所述得： 或