Question

【題目】如圖，直線y＝2x與反比例函數y＝ (k≠0，x＞0)的圖象交于點A(1，a)，點B是此反比例函數圖象上任意一點(不與點A重合)，BC⊥x軸于點C.

(1)求k的值；

(2)求△OBC的面積．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）1.

【解析】試題分析：（1）由直線y=2x與反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），先將A（1，a）代入直線y=2x求出a的值，從而確定A點的坐標，然后將A點的坐標代入反比例函數y=中即可求出k的值；（2）由反比例函數y=的比例系數k的幾何意義，可知△BOC的面積等于|k|，從而求出△OBC的面積．

試題解析：解：（1）∵直線y=2x與反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），先

∴將A（1，a）代入直線y=2x，得：

a=2

∴A（1，2），

將A（1，2）代入反比例函數y=中得：k=2，

∴y=；

（2）∵B是反比例函數y=圖象上的點，且BC⊥x軸于點C，

∴△BOC的面積=|k|=×2=1．