Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為　   　．

Answer 1

。

先根據(jù)Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段BC掃過的區(qū)域面積為：S_陰影=AB掃過的扇形面積＋△AB′C′面積﹣AC掃過的扇形面積﹣△ABC面積
=AB掃過的扇形面積﹣AC掃過的扇形面積。
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，∴。
∵B，A，C′三點(diǎn)共線，∴∠BAB′=150°。
∴S_陰影= AB掃過的扇形面積＋△ABC面積﹣BC掃過的扇形面積
。