Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3．

（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)的距離的2倍，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)　 　個(gè)單位；

（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是　 　、　 　、　 　�。ㄓ煤琣、t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2，當(dāng)a為何值時(shí)，5d1﹣3d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，并求此時(shí)5d1﹣3d2的值．

Answer 1

【答案】（1）1或10（2）①﹣4﹣at；﹣2+2t；3+5t②19

【解析】

（1）由AB=2，結(jié)合數(shù)軸即可得出點(diǎn)C向左移動(dòng)的距離；
（2）①結(jié)合路程=時(shí)間×速度寫出答案；
②先求出d1=3t+5，d2=（a+2）t+2，從而得出5d1﹣3d2=（9﹣3a）t+19．

（1）由數(shù)軸可知：A、B兩點(diǎn)的距離為2，B點(diǎn)、C點(diǎn)表示的數(shù)分別為：﹣2、3，

所以當(dāng)C、B兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)的距離的2倍時(shí)，需將點(diǎn)C向左移動(dòng)1或10個(gè)單位；

故答案是：1或10；

（2）①點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4﹣at；點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2+2t；點(diǎn)C所表示的數(shù)是3+5t．

故答案是：﹣4﹣at；﹣2+2t；3+5t；

②∵點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，

∴d1=3t+5，d2=（a+2）t+2，

∴5d1﹣3d2=5（3t+5）﹣3[（a+2）t+2]=（9﹣3a）t+19，

9﹣3a=0，

解得a=3，

故當(dāng)a為3時(shí)，5d1﹣3d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，此時(shí)5d1﹣3d2的值為19．