【題目】下列做法正確的是（ ）
A. 由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項，得x=5
B. 由
=1+
去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C. 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號，得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D. 由7x=4x﹣3移項，得7x﹣4x=3
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【題目】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發現：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為
．如：如圖，數軸上點A表示的數為﹣2，點B表示的數為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數為
＝3，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為 ，點Q表示的數為 ．
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
（3）求當t為何值時，PQ＝
AB；
（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
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【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；
（2）模型構建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；
（3）拓展應用：某班45名同學在畢業后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？
請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．
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【題目】如圖，數軸上有三個點A，B，C，表示的數分別是﹣4，﹣2，3．
（1）若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍，則需將點C向左移動 個單位；
（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒：
①點A、B、C表示的數分別是 、 、 （用含a、t的代數式表示）；
②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2，當a為何值時，5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變，并求此時5d1﹣3d2的值．
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【題目】猜想與證明：
如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關系，并證明你的結論．
拓展與延伸：
（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為 ．
（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結論仍然成立．
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【題目】取一張矩形的紙片進行折疊，具體操作過程如下： 第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）．
若AB= 
，則EF的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點C為線段AB上的一動點，點D，E分別是AC和BC中點.
（1）若點C恰好是AB的中點，則DE=_______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數與射線OC的位置無關.
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