Question

【題目】觀察下列多面體，并把下表補充完整.

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點數	6		10	12
棱數	9	12
面數	5			8

觀察上表中的結果，你能發現、、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.

Answer 1

【答案】8，15，18，6，7；

【解析】結合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據已知的面、頂點和棱與n棱柱的關系，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，進而得出答案，

利用前面的規律得出a，b，c之間的關系．

填表如下：

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點數a	6	8	10	12
棱數b	9	12	15	18
面數c	5	6	7	8

根據上表中的規律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數為n，則它有n個側面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；

故a，b，c之間的關系：a+c-b=2．