Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，EF∥BC， = ，EF=3，則CD的長為 ．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：∵在菱形ABCD中，EF∥BC， = ，EF=3， ∴△AEF∽△ABC，AB=BC=CD=DA， ，
∴ ，
∴ ，
解得，BC=12，
∴CD=12，
所以答案是：12．
【考點精析】關(guān)于本題考查的菱形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．