Question

【題目】甲騎自行車從A地出發前往B地，同時乙步行從B地出發前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時間x（h）之間的函數關系，且OP與EF相交于點M．

（1）求線段OP對應的y甲與x的函數關系式（不必注明自變量x的取值范圍）；

（2）求y乙與x的函數關系式以及A，B兩地之間的距離；

（3）請從A，B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A．直接寫出經過多少小時，甲、乙兩人相距3km；

B．設甲、乙兩人的距離為s（km），直接寫出s與x的函數關系式，并注明x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）線段OP對應的函數解析式為y甲=18x；（2）A、B兩地的距離是12km；（3）見解析.

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得相應的函數解析式；

（2）根據圖象中的數據可以求得相應的函數解析式和AB兩地的距離；

（3）任選一題，然后根據（1）和（2）中的函數解析式即可解答本題．

解：（1）設線段OP對應的函數解析式為y甲=kx，

9=0.5k，得k=18，

∴線段OP對應的函數解析式為y甲=18x；

（2）設y乙與x的函數關系式是y乙=mx+n，

，得 ，

即y乙與x的函數關系式是y乙=﹣6x+12，

當x=0時，y乙=12，

∴A、B兩地的距離是12km；

（3）請從A，B兩題中任選一題作答，我選擇B題，

故答案為：B，

B題：當0≤x≤0.5時，s=（﹣6x+12）﹣18x=﹣24x+12，

甲到達B地用的時間為：12÷（9÷0.5）=小時，

當0.5＜x≤時，s=18x﹣（﹣6x+12）=24x﹣12，

當<x≤2時，s=12﹣（﹣6x+12）=6x．

補充：若選A，解答如下，

當0≤x≤0.5時，（﹣6x+12）﹣18x=3，解得，x=，

當0.5＜x≤時，18x﹣（﹣6x+12）=3，得x=．