Question

【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出y1≤y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：把A（1，6）代入y2= 得m=1×6=6，

所以反比例函數解析式為y2= ；

把B（a，2）代入y2= 得2a=6，解得a=3，

所以B點坐標為（3，2），

把A（1，6）和B（3，2）代入y1=kx+b得 ，解得 ，

所以一次函數解析式為y1=﹣2x+8；

（2）

解：當0＜x≤1或x＞3時，y1≤y2．

【解析】（1）先A點坐標代入y2= 求出m確定反比例函數解析式為y2= ；在把B（a，2）代入y2= 求出a，確定B點坐標為（3，2），然后利用待定系數法確定一次函數解析式；（2）觀察函數圖象，當0＜x≤1或x＞3時，反比例函數圖象都在一次函數圖象上方．
【考點精析】本題主要考查了一次函數的圖象和性質和反比例函數的圖象的相關知識點，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點才能正確解答此題．