【題目】如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．
（1）用這樣的兩個三角形構造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點在一條直線上），利用這個圖形，求證：
．
（2）當a=1，b=2時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中（如圖（3）），使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．請在坐標軸上找一點C，使△ABC為等腰三角形．
①寫出一個滿足條件的在x軸上的點的坐標： ；
②寫出一個滿足條件的在y軸上的點的坐標： ；
③滿足條件的在y軸上的點共有 個．
【答案】（1）見解析；（2）①答案不唯一，如：（﹣1，0）；②答案不唯一，如：（0，2+
），③4．
【解析】
（1）由圖知，梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和，用字母表示出來，化簡后，即證明勾股定理．
（2）根據等腰三角形的性質分三種情況討論：①以A為圓心，AB為半徑作圓；②以B為圓心，AB為半徑作圓；③作AB的垂直平分線．
（1）由圖可得：
×（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得：
=
，∴a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2．
（2）如圖，①一個滿足條件的在x軸上的點的坐標：答案不唯一，如：（﹣1，0）；
②一個滿足條件的在y軸上的點的坐標：答案不唯一，如：（0，2+）；
③滿足條件的在y軸上的點共有 4個．
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【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E，H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm． 
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長與周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某超市地下停車場入口的設計圖，請根據圖中數據計算CE的長度．（結果保留小數點后兩位；參考數據：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）
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【題目】溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數，通過觀察我們發現，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉
請根據以上信息，解答下列問題
（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x的函數關系式；
（2）當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？
（3）當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2= 
（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出y1≤y2時x的取值范圍．
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【題目】對于函數y= 
，下列說法錯誤的是（ ）
A.這個函數的圖象位于第一、第三象限
B.當x＞0時，y隨x的增大而增大
C.這個函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D.當x＜0時，y隨x的增大而減小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：直線y=-x+5分別與
軸、
軸交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）已知點C坐標為（4,0），設點C關于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標；
（3）請在直線AB找一點M和軸上找一點N，使△CMN的周長最短，求出點N的坐標和△CMN的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線PA是一次函數y=x+1的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+2的圖象.
（1）求A、B、P三點的坐標；
（2）求四邊形PQOB的面積；
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