Question

【題目】如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CF的長為________

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，在第二個圖中得到DB=8-6=2，∠EAD=45°；在第三個圖中，得到AB=AD-DB=6-2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，再由CF=BC-BF即可求得答案.

∵AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上(第二個圖)，

∴DB=8-6=2，∠EAD=45°，

又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F(第三個圖)，

∴AB=AD-DB=6-2=4，△ABF為等腰直角三角形，

∴BF=AB=4，

∴CF=BC-BF=6-4=2，

故答案為：2.