Question

【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表：

（2）結合兩校成績的平均數和中位數，分析哪個學校的決賽成績較好；

（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)A校成績好些；(3)A校代表隊選手成績較為穩定.

【解析】

(1)根據平均數、眾數、中位數的概念以及求解方法分別進行計算補全統計表即可；

(2)根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可；

(3)分別求出A校、B校的方差進而進行判斷即可．

(1)A校平均數為：×(75+80+85+85+100)=85，眾數85；

B校成績按從小到大排序為：70、75、80、100、100，所以中位數為80，

填表如下：

	平均數/分	中位數/分	眾數/分
A校	85	85	85
B校	85	80	100

故答案為：85；85；80；

(2)A校成績好些．因為兩個隊的平均數都相同，A校的中位數高，

所以在平均數相同的情況下中位數高的A校成績好些；

(3)∵A校的方差

s12=×[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70，

B校的方差

s22=×[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160，

∴s12＜s22，

因此，A校代表隊選手成績較為穩定.