Question

【題目】連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法錯誤的是（ ）

A.△ACF是等邊三角形
B.連接BF，則BF分別平分∠AFC和∠ABC
C.整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
D.四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵八邊形ABCDEFGH是正八邊形，
∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，∠AFC=90°﹣45°=45°，
∴∠FAC=∠FCA=（180°﹣45°）=67.5°，
∴△ACF不是等邊三角形，選項A錯誤；
∵正八邊形是軸對稱圖形，直線BF是對稱軸，
∴連接BF，則BF分別平分∠AFC和∠ABC，
∴選項B、C正確；
∵四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等，
∴選項D正確；
故選：A．
【考點精析】利用正多邊形和圓和軸對稱圖形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等；兩個完全一樣的圖形關于某條直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸．