Question

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50m，BC＝40m，∠C＝90°，邊AC，BC上有兩動點P，Q，點P從點A開始沿邊AC向點C以2m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由點C開始以3m/s的速度沿著邊CB向點B勻速移動，當一動點到達終點時，另一點也隨之停止移動．幾秒后，△PCQ的面積等于450m2

Answer 1

【答案】10秒.

【解析】

設x秒后，△PCQ的面積等于450m2，根據路程=速度×時間，可用時間x表示出CP和CQ的長，然后根據直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去，即可得出時間的值．

設x秒后，△PCQ的面積等于450m2，有 (50－2x)×3x=450，

∴

∴

當x=15時，3x=3×15=45m>40m，即x=15不合題意，舍去．

∴x=10.

故10秒后，△PCQ的面積等于450m2.