【題目】甲、乙兩人先后從公園大門出發，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達．圖1是他們行走的路程y（m）與甲出發的時間x（min）之間的函數圖象．
（1）求線段AC對應的函數表達式；
（2）寫出點B的坐標和它的實際意義；
（3）設d（m）表示甲、乙之間的距離，在圖2中畫出d與x之間的函數圖象（標注必要數據）．
【答案】（1）y=100x﹣600；（2）點B的坐標為（15，900），它的實際意義是當甲出發15分鐘后被乙追上，此時他們距出發點900米；（3）d=60x；d=﹣40x+600；d=40x﹣600；d=1500﹣60x．
【解析】
（1）根據圖1中的數據可以得出線段AC對應的函數表達式；
（2）設直線OD的解析式為y=mx，將D（25，1500）代入，求出m的值，再聯立一次函數y=100x﹣600，即可求出B的坐標；
（3）分情況討論x的求值范圍并求出相對應的函數關系式.
解：（1）設線段AC對應的函數表達式為y=kx+b（k≠0）．
將A（6，0）、C（21，1500）代入，
得
，解得
，
所以線段AC對應的函數表達式為y=100x﹣600；
（2）設直線OD的解析式為y=mx，
將D（25，1500）代入，
得25m=1500，解得m=60，
∴直線OD的解析式為y=60x．
由
，解得
，
∴點B的坐標為（15，900），它的實際意義是當甲出發15分鐘后被乙追上，此時他們距出發點900米；
（3）①當0≤x≤6時，d=60x；
②當6＜x≤15時，d=60x﹣（100x﹣600）=﹣40x+600；
③當15＜x≤21時，d=100x﹣600﹣60x=40x﹣600；
④當21＜x≤25時，d=1500﹣60x．
d與x之間的函數圖象如圖所示：
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【題目】航拍無人機甲從海拔
處出發，以
勻速鉛直上升，與此同時，航拍無人機乙從海拔
處出發，以
勻速鉛直上升．設無人機上升時間為
，無人機甲、乙所在位置的高度分別為
、
（1）根據題意，填寫下表：
上升時間 | 5 | 10 |
|
| 25 |
| |
| 60 |
|
（2）請你分別寫出、
與
的關系式；
（3）在某時刻兩架無人機能否位于同一高度？若能，求無人機上升的時間和所在高度；若不能，請說明理由．
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【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．
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【題目】隨著地鐵和共享單車的發展，“地鐵
單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從學院路站出發，先乘坐地鐵，準備在離家較近的
， 
， 
， 
， 
中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與學院路距離為
（單位：千米），乘坐地鐵的時間
(單位：分鐘)是關于
的一次函數，其關系如下表：
地鐵站 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（
）求
關于
的函數表達式．
（
）李華騎單車的時間
(單位：分鐘)與
的關系式為
，求李華從學院路站回到家的最短總時間，并指出他在哪一站出地鐵．
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【題目】如圖，某農戶為了發展養殖業，準備利用一段墻（ 墻長18米）和55米長的竹籬笆圍成三個相連且面積相等的長方形雞、鴨、鵝各一個．問：
（1）如果雞、鴨、鵝場總面積為150米2，那么有幾種圍法？
（2）如果需要圍成的養殖場的面積盡可能大，那么又應怎樣圍，最大面積是多少？
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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點E．
（1）求證：CB是∠ECA的角平分線；
（2）求DE的長；
（3）求證：BE是⊙O的切線．
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【題目】某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數關系如圖3所示，其中x＝0對應的函數值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（ ）
A. 當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同
B. 當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算
C. 除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多
D. 甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少
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【題目】一棵樹高h（m）與生長時間n（年）之間有一定關系，請你根據下表中數據，寫出h（m）與n（年）之間的關系式：_____．
n/年 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
h/m | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | … |
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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地
轎車的平均速度大于貨車的平均速度
，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離
單位：千米與時間
單位：小時之間的函數關系．
線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系．
求線段CD的函數關系式；
貨車出發多長時間兩車相遇？
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