Question

【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數字，抽獎者連續轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數為每次所得的數（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數字之和為8時，返現金20元；當兩次所得數字之和為7時，返現金15元；當兩次所得數字之和為6時返現金10元．

（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果；
（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結果

（2）解：∵某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的有6種情況，

∴某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是： = ．

【解析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）首先求得某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．