Question

【題目】如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）

A.y=x+5
B.y=x+10
C.y=﹣x+5
D.y=﹣x+10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），如圖，過(guò)P點(diǎn)分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，
∵P點(diǎn)在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周長(zhǎng)為10，
∴2（x+y）=10，
∴x+y=5，即y=﹣x+5，
故選C．

【考點(diǎn)精析】利用一次函數(shù)的概念和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k不等于0），那么y叫做x的一次函數(shù)；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．