【題目】（1）已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．
（2）分解因式：
①x2-8xy+16y2
②（x+y+1）2-（x-y+1）2．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進入該園區時，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進入該園區時，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進入該園區時，需再購買門票，每次6元.
（1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計劃在一年中花費160元在該公園的門票上，通過計算，找出可進入該園區次數最多的方式.
（2）一年中進入該公園超過多少次時，A類年票比較合算？
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ �。�
A. 13B. 14C. 15D. 16
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【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線．
（1）畫出與△ACD 關于點 D 成中心對稱的三角形；
（2）找出與 AC 相等的線段；
（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線 AD 之間的關系，并說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數為________．
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【題目】如圖1，四邊形ABCD是邊長為
的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉15°得到矩形AMNH（如圖2），此時BD與MN相交于點O.
（1）求∠DOM的度數；
（2）圖2中，求D、N兩點間的距離；
（3）若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉15°得到矩形APQR，此時點B在矩形APQR的內部、外部還是邊上？并說明理由.
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【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知銳角△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D．
（1）求證:∠ACB+∠BAD=90°；
（2）過點D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE.
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【題目】已知：如圖，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．
（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度數；
（2）請探究∠DAE與∠C的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；
（3）如圖，過點D作DG∥BC交CE于點F，當∠EFG＝2∠DAE時，求∠BAD的度數．
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