【題目】分解因式：3a2﹣6a+3= ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,∠ACB=90AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)當MN繞點C旋轉到圖1的位置時,請你探究線段DE、AD、BE之間的數量關系(直接寫出結論,不要求寫出證明過程)；
(2)當MN繞點C旋轉到圖2的位置時,你在(1)中得到的結論是否發生變化?請寫出你的猜想，并加以證明；
(3)當MN繞點C旋轉到圖3的位置時,你在(1)中得到的結論是否發生變化?請寫出你的猜想，并加以證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC是等腰三角形ABC與等腰三角形DBC的公共底邊，AB=AC,BD=CD.
（1）求證：AD⊥BC.
（2）M是AB上的一點，在BC上是否存在一點P，使得PM+PD最小？若存在，請通過作圖確定點P的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠CAD．
（1）求證：直線MN是⊙O的切線；
（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是 ．
（1）EF=
OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=
；（5）OGBD=AE2+CF2．
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