Question

【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：喜歡“唆螺”人數(shù)為：50﹣（14+21+5）=10（人），

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（2）解：根據(jù)題意得：2000× ×100%=560（人），

則估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有560人；

（3）解：列表如下：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，

則P= ．

【解析】（1）依據(jù)總人數(shù)等于各條形頻數(shù)之和可求得喜歡“唆螺”的人數(shù)，然后再補全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)求出喜歡“臭豆腐”的百分比，然后再依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比求解即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸到“A”的情況數(shù)，最后，再利用概率公式求解即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解條形統(tǒng)計圖的相關知識，掌握能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．