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一次函數y=kx+b與y軸交于點（0，2），且過點（3，5）．
求：①一次函數的表達式；②直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

（1）把（0，2）和（3，5）分別代入y=kx+b得，

b=2

3k+b=5

，
解得

b=2

k=1

，
∴解析式為y=x+2；

（2）因為y=x+2與坐標軸的交點為A（0，2）和B（-2，0），如圖所示：
S_△AOB的面積為=

×2×2=2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，

∠COA=45°，動點P從點O出發，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l₁⊥x軸于點A（2，0），點B是直線l₁上的動點．直線l₂：y=x+1交l₁于點C，過點B作直線l₃垂直于l₂，垂足為D，過點O，B的直線l₄交l₂于點E，當直線l₁，l₂，l₃能圍成三角形時，設該三角形面積為S₁，當直線l₂，l₃，l₄能圍成三角形時，設該三角形面積為S₂．
（1）若點B在線段AC上，且S₁=S₂，則B點坐標為______；
（2）若點B在直線l₁上，且S₂=

S₁，則∠BOA的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，直線AB：y=k₁x+b₁與直線AD：y=k₂x+b₂相交于點A（1，3），且點B坐標為（0，2），直線AB交x軸負半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）根據圖象直接回答，不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂的解集；
（3）若點M為x軸一動點，當點M在什么位置時，使AM+BM的值最小？求出此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條直線l₁和l₂的交點坐標可以看作下列方程組中的解（　　）

A．

y=2x+1

y=x+2

B．

y=-x+3

y=3x-5

C．

y=-2x+1

y=x-1

D．

y=-2x+1

y=x+1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，直線y=

x與直線x=3交于點P，點A是直線x=3與x軸的交點，將直線OP繞著

點O、直線AP繞著點A以相同的速度逆時針方向旋轉，旋轉過程中，兩條直線交點始終為P，當直線OP與y軸正半軸重合時，兩條直線同時停止轉動．
（1）當旋轉角度為15°時，點P坐標為______；
（2）整個旋轉過程中，點P所經過的路線長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市出租車的收費標準為：不超過3km的計費為7.0元，3km后按2.4元/km計費．
（1）當行駛路程x超過3km時，寫出車費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數關系式；
（2）若小明乘出租車的行駛路程為5km，則小明應付車費多少元？
（3）若小亮乘出租車出行，付費19元，則小亮乘車的路程為多少km？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，一輪船在離A港10千米的P地出發，向B港勻速行駛．30分鐘后離港26千米（未到達B港前），設出發x小時后，輪船離A港y千米（未到達B港前）．則y與x的函數關系式為（　　）

A．y=

B．y=26x

C．y=32x-10

D．y=32x+10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知有一長方形的周長為12，其中一邊長為x，另一邊長為y．
（1）求y與x的關系式，并求出x的范圍；
（2）畫出它的圖象．

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