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已知有一長方形的周長為12，其中一邊長為x，另一邊長為y．
（1）求y與x的關系式，并求出x的范圍；
（2）畫出它的圖象．

（1）根據題意知，y=

12-2x

=-x+6，
∵x＞0，-x+6＞0，
∴0＜x＜6；

（2）列表：

x	0	6
y	6	0

描點連線，其函數圖象如圖所示（端點空心）．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線MN：y=-x+b與x軸交于點M（4，0），與y軸交于點N，長方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2，AD=1．長方形ABCD由點A與點O重合的位置開始，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向作勻速直線運動，當點A與點M重合時停止運動．設長方形運動的時間為t秒，長方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S．
（1）求直線MN的解析式；
（2）當t=1時，請判斷點C是否在直線MN上，并說明理由；
（3）請求出當t為何值時，點D在直線MN上；
（4）直接寫出在整個運動過程中S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數y=kx+b與y軸交于點（0，2），且過點（3，5）．
求：①一次函數的表達式；②直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，且線段OA、OC（OA＞OC）是方程x²-18x+80=0的兩根，將邊BC折疊，使點B落在邊OA上的點D處．
（1）求線段OA、OC的長；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標及折痕CE的長；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成

的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（北師大版）如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為

-1，直線a：y=-x-

與坐標軸分別交于A，C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與X軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，直線a繞點A順時針勻速旋轉．當⊙B第一次與⊙O相切時，直線a也恰好與⊙B第一次相切．問：直線AC繞點A每秒旋轉多少度；
（3）如圖2，過A，O，C三點作⊙O₁，點E是劣弧

上一點，連接EC，EA．EO，當點E在劣弧

上運動時（不與A，O兩點重合），

EC-EA

的值是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，設運動時間為t秒（0＜t≤4）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₁，在直線m的運動過程中，當t為何值時，S₁為△OAB面積的

？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-

x+4分別與x軸，y軸交于點C、D，以O

D為直徑作⊙A交CD于F，FA的延長線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）求點A的坐標；
（2）求△ADF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，點A、C的坐標分別是（a，0），（0，

），點D是線段BC上的動點（與B、C不重合），過點D作直線l：y=-

x+b交線段OA于點E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數式表示）；
（2）已知a=3，當直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內部有一點P，當⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，設CD=k，當k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O₁A₁B₁C₁的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=kx+b經過點A（-1，-2）和點B（-2，0），直線y=2x過點A，則不等式2x＜kx+b＜0的解集為（　　）

A．x＜-2

B．-2＜x＜-1

C．-2＜x＜0

D．-1＜x＜0

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