【題目】下面是“作一個30°角”的尺規作圖過程．
請回答：該尺規作圖的依據是______________________________________________________．
【答案】三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內角都是60°，一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；或：直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內角都是60°，直角三角形兩個銳角互余；或：直徑所對的圓周角為直角， 
， 
為銳角， 
.
【解析】連接OD,CD,因為OC=OC=CD,所以
OCD是等邊三角形，∠A=
三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內角都是60°，一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；
AC是直徑， 
OCD是等邊三角形，∠DCA=60°，所以∠A=30°，
直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內角都是60°，直角三角形兩個銳角互余；
sinA=
,所以
為銳角， 
.
直徑所對的圓周角為直角， 
， 
為銳角， 
.
故答案為：三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內角都是60°，一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；或：直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內角都是60°，直角三角形兩個銳角互余；或：直徑所對的圓周角為直角， 
， 
為銳角， 
.
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務，要在限定的時內把一批抗洪物質從物質局運到水庫，這輛車如果按每小時30千米的速度行駛在限定的時間內趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時40千米的速度前進，結果比限定時間早到18分鐘，問限定時間是幾小時？物質局倉庫離水庫有多遠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字 1，2，3，5 的四張牌給小莉，將數字為 4，6，7，8 的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后 將抽出的兩張牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去，如果和為奇數，則哥哥去。
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數字相加和的所有可能出現的結果；
（2）哥哥設計的游戲規則公平么？請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，函數y1＝
(x＞0)的圖象與一次函數y2＝kx－k的圖象的交點為A(m，2)．
(1)求一次函數的解析式；
(2)設一次函數y＝kx－k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，請寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內（如圖1）．
（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC＝ °；
（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大�。�
（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如圖2），則∠AEG﹣∠CEG＝ °（用m的代表式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數
（x＜0）與y=ax+b的圖象交于點A（﹣1，n）和點B（﹣2，1）．
（1）求k，a，b的值；
（2）直線x=m與
（x＜0）的圖象交于點P，與y=﹣x+1的圖象交于點Q，當∠PAQ＞90°時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中， 
， 
°，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉50°至
，連接
．已知AB
2cm，設BD為x cm，B
為y cm．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數值均保留一位小數）
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
線段
的長度的最小值約為__________ 
；
若
，則
的長度x的取值范圍是_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．
（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．
（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，總費用不超過2400元，請求出至多購買文學名著多少本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+m經過點A（2，0），交y軸于點B．點D為x軸上一點，且S△ADB＝1．
（1）求m的值；
（2）求線段OD的長；
（3）當點E在直線AB上（點E與點B不重合），且∠BDO＝∠EDA，求點E的坐標．
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