Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖1所示：

（2）

解：如圖2所示：

（3）

解：找出A的對稱點A′（﹣3，﹣4），

連接BA′，與x軸交點即為P；

如圖3所示：點P坐標為（2，0）．

【解析】（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；（2））找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．
本題考查了利用平移變換作圖、軸對稱﹣最短路線問題；熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．