Question

【題目】甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲，游戲規則如下：
①將牌面數字作為“點數”，如紅桃6的“點數”就是6（牌面點數與牌的花色無關）；
②兩人摸牌結束時，將所摸牌的“點數”相加，若“點數”之和小于或等于10，此時“點數”之和就是“最終點數”；若“點數”之和大于10，則“最終點數”是0；
③游戲結束前雙方均不知道對方“點數”；
④判定游戲結果的依據是：“最終點數”大的一方獲勝，“最終點數”相等時不分勝負．
現甲、乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數字分別是4，5，6，7．

（1）若甲從桌上繼續摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為；
（2）若甲先從桌上繼續摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌．請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現甲、乙的“最終點數”，并求乙獲勝的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）

解：畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結果；

列表得：

∴乙獲勝的概率為： ．

【解析】（1）∵現甲、乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是5，甲從桌上繼續摸一張撲克牌，乙不再摸牌，
∴甲摸牌數字是4與5則獲勝，
∴甲獲勝的概率為： = ；
故答案為： ；
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意根據題意列出甲、乙的“最終點數”的表格是難點．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．（1）由現甲、乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是5，甲從桌上繼續摸一張撲克牌，乙不再摸牌，甲摸牌數字是4與5則獲勝，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖列出甲、乙的“最終點數”，繼而求得答案．