Question

如圖，已知AB，CD相交于點0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求證：CE=DF．

Answer 1

分析：根據CE∥DF，得到∠CEF=∠DFE，由△ACO≌△BD0得到CO=DO，結合對頂角相等即可證明△COE≌△DOF，于是證明出CE=DF．

解答：證明：∵CE∥DF，
∴∠CEF=∠DFE，
又∵△ACO≌△BD0，
∴CO=DO，
∵在△COE和△DOF中，

∠CEF=∠DFE ∠EOC=∠DOF CO=DO

，
∴△COE≌△DOF（AAS），
∴CE=DF．

點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．