Question

【題目】在正方形中，為直線上一動點(不與端點重合)，以為直角邊在右側作等腰直角三角形連接．

（1）如圖①，當點在線段上時，線段和的數量關系為　　　　；

（2）如圖②，當點在線段延長線上時，線段和之間又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明；

（3）如圖③，當點在線段反向延長線上時，且點分別在直線的兩側，請直接寫出線段和的數量關系為　　　　；

Answer 1

【答案】（1）DE+PD=BD；（2），證明見解析；（3）．

【解析】

（1）結合已知條件證即可得出結論；

（2）同理可證明，得出，繼而得出結論；

（3）同理可證明，得出，繼而得出結論．

解：

四邊形是正方形，

．

是等腰直角三角形，，

．

，

．

．

．

，

故答案為：；

．

證明：四邊形是正方形，

是等腰直角三角形，

．

．

，

故答案為：；

易證

即．

故答案為：．