Question

【題目】如圖，要建一個面積為130平方米的倉庫，現有能圍成32米長的木板，倉庫的一邊靠墻，并在與墻垂直的一邊開一道1米寬的小門.

(1)如果墻長16米，求倉庫的長和寬;

(2)如果墻長a米，在離開墻9米開外倉庫一側修條小路，那么墻長至少要多少米?

Answer 1

【答案】（1）長為13米，寬為10米；（2）至少要20米.

【解析】

（1）設長方形的長為x米，則寬為米，而倉庫的面積為130m2，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題；

（2）設長方形的寬為y米（），則長為米，而倉庫的面積為130m2，由此即可列出方程，求出y，然后根據長方形的長a列出不等式，并解答即可．

解：（1）設倉庫的長為米，則寬為米，根據題意，得：

，

整理，得：，

解方程，得：，（不合題意，舍去），

當時，，

答：倉庫的長為13米，寬為10米；

（2）如果墻長米，在離開墻9米開外倉庫一側修條小路，那么設倉庫的寬為米，則長為米，這里，根據題意，得：，

整理，得：，

解得：，（不合題意，舍去），

∵，即，

∴，

答：墻長至少要20米.