Question

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

如圖1，P，Q是直線l同側(cè)兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一個(gè)點(diǎn)R，使△PQR的周長(zhǎng)最小．

小陽(yáng)的解決方法如下：

如圖2，

（1）作點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q；

（2）連接PQ′交直線l于點(diǎn)R；

（3）連接RQ，PQ．

所以點(diǎn)R就是使△PQR周長(zhǎng)最小的點(diǎn)．

老師說(shuō)：“小陽(yáng)的作法正確．”

請(qǐng)回答：小陽(yáng)的作圖依據(jù)是_____．

Answer 1

【答案】如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等：兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可.

根據(jù)題意，得：小陽(yáng)的作圖依據(jù)是：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；兩點(diǎn)之間線段最短.

故答案為：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；兩點(diǎn)之間線段最短.