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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數，已知相對的兩個面上兩數之和都相等．如果13、9、3對面的數分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（　�。�
A．48B．76C．96D．152

∵正方體的每一個面上都有一個正整數，相對的兩個面上兩數之和都相等，
∴a+13=b+9=c+3，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca
2

=
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
2
=
(-4)2+(-6)2+102
2
=76
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列計算正確的是（　　）
A．（a+2b）2=a2+4b2
B．（5x-2y2）2=25x2-10xy2+4y4
C．（4m2n2-1）2=16m4n4-8m2n2-1
D．(
1
3
x2+6y)2=
1
9
x4+4x2y+36y2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(-
1
3
)-2+(π-1)0+(-2)2013×(-
1
2
)2012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過這條道路正中的圓周長用l表示．
（1）寫出用a，r表示S的代數式；
（2）找出l與S之間的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡，求值：（2x-y）2-（y-2x）•（-y-2x）+y（x-2y），其中x=6，y=-2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：4x2+5x-1=0，求代數式（2x+1）2-x（x-1）+（x+2）（x-2）的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：（a+1）2-（3a2+a）÷a，其中a=-3．
（2）已知x+y=3，xy=-2．求（x-1）（y-1）的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）（6×1010）÷______=-2×105；
（2）______•（-
2
5
a2x2）=-5a；
（3）______÷n=a-b+2c；
（4）（3x3y2+x4y2-______）÷
1
2
xy=______+______-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：（-2）2-（2013-
2
）0+
27

（2）化簡：（a+3）（a-3）-a（a-2）

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同步練習冊答案
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